Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Геометрия групп ли и симметрические пространства
 
djvu / html
 

330 _ Примечания редактора
Соответствующая вариация инвариантной формы
— ?
должна быть равна нулю:
. = 28*
I « К /
Так как это тождество относительно е,-, е„, то или
Используя теперь первую из формул (5) (которая не утрачивает ы, так как коэффициенты п должим полученный результат:
с//« — Поменяем местами / и j:
силы, так как коэффициенты при ef в форме F(e) остались = 1), про-
Как видно, левые части равенств отличаются лишь знаком; поэтому
<://«=V«V=^«'/
Мы получили формулы (7).
Для дальнейшего необходимо иметь в виду, что значения X/ •определились при совместном приведении к каноническому виду двух квадратичных форм: <р(е) и F(e). Форма Iм] Определенная таким образом приводимость симметрического пространства носит локальный характер. Здесь не утверждается, что пространство S в целом есть произведение пространств Si и S\, т. е. что между точками 8 и парами точек S\ и 8\ можно установить взаимно однозначное соответствие, причем ds2 =
Речь идет лишь об окрестности произвольной точки.
[WJ Статьи Э. Картана, вошедшие в настоящий сборник, посвящены введению понятия симметрического пространства и подробному изложению теории этих пространств. За 20 лет, прошедших со времени опубликования этих статей, теория симметрических пространств получила дальнейшее развитие и была применена к конкретным геометрическим исследованиям главным образом в работах советских математиков. В настоящем примечании дается краткое

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 350 360 370 380


Математика