Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Геометрия групп ли и симметрические пространства
 
djvu / html
 

20Q Теория конечных шпрерывных групп и
Теперь можно найти в интервале (а, Ь) едижясвенный корень последовательных уравнений
Числа flj, а2, . . . , ап . . . убывают и все время остаются положительными. Поэтому они стремятся к пределу а > 0. Но так как
<р (а, а)< <р (а, д„)< у (а# ап) = д„_, , то в пределе получаем
<р(о, а)<а = <р (0, а),
что возможно только при а = 0.
Пусть Sn — элемент, соответствующий значению параметра ап. Поставим в соответствие элементу 8%" новый параметр ^5 . Для элементов этого вида новые параметры следуют
А"
один, за другим в том же порядке, что и старые, и умножение двух элементов с новыми параметрами t и ? дает элемент с новым параметром t-\-f. Установление нового параметра может быть распространено по непрерывности на все элементы, для. которых старый параметр х содержится между Она, и формула умножения принимает вид
Если мы положим Sx = ^,t, то сможем сначала определить 2„ для всякого положительного целого числа п, как (Sj)", затеи для t, содержащегося между 0 и 1 , определить 2л+1 как произведение Ё^. Закон умножения остается верным для этих новых элементов группы [59L Наконец, мы определим 2^ для положительного t, как (2^)"', причем закон умножения снова остается верным,
Этим методом мы наверняка получим все элементы группы (п°9), но каждый из них при этом может быть подучен несколько раз. Если это так и если с •— минимальное; .

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380


Математика