Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Геометрия групп ли и симметрические пространства
 
djvu / html
 

ТЕОРИЯ КОНЕЧНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ ГРУПП И ТОПОЛОГИЯ*)
ВВЕДЕНИЕ
Идея приложения топологии к теории конечных непрерывных групп восходит к Гу рви ц у [1], применившему в 1897 г. лри разыскании инвариантов интегрирование по всей области некоторых компактных групп (линейная группа положительно определенной эрмитовой формы, ортогональная группа). Этот .метод был использован в 1925г. Г. Вей л ем [1], который бла-' годаря применению топологических соображений к компактным полупростым группам получил важные результаты в теории .линейных представлений полупростых групп. Основа этой теории была положена в 1912 г. Э. К а р таном, ставшим на инфи-нитезимальную точку зрения Софуса Ли, однако в теории Картана был существенный пробел, который не удавалось заполнить на чисто алгебраическом пути. Исходя из совершенно других соображений А. П уанкар е [1, 2, 3] в своих трех весьма глубоких мемуарах, опубликованных в 1900, 1901 и 1908 гг., показал важность той роли, которую играют сингулярные преобразования группы в теории структуры этой группы, роли, .аналогичной роли особых точгк аналитической функции. Укажем, наконец, на два мемуара О. Ш ре и ера [1,2], вышедшие в 1926 и 1927 гг. и рассматривающие абстрактные непрерывные группы с весьма общей точки зрения.
Во всех этих работах, за исключением недавно вышедших мемуаров Вейля и Шрейера, оставшихся изолированными, конечные непрерывные группы изучались во всей их области существования, а не только, как это делал сам Ли, в окрестности тождественного преобразования, — это изучение проводилось „в целом", а не „в малом". В настоящей статье я ставлю целью дать с точки зрения изучения „в целом" обзор некоторого
*) Е. С а г t а п, La theorle des groupes finis et continus et 1'Analysis situs. Memorial des sciences tnathematiques, вып. 42. Paris, Gauthier-Villars (1930), 60 стр. (Прим, перев.)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380


Математика