Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Геометрия групп ли и симметрические пространства
 
djvu / html
 

180 Компактные и некомпактные группы и римандва
Некомпактная группа О здесь является линейной группой неопределенной квадратичной формы
.. .-41) (1)
Во втором случае компактной подгруппой g является та подгруппа, которая оставляет инвариантными два мнимо сопряженных плоских многообразия
*! -f ix2 = xt + ix± — . . . = хп_г + lxn = О, *! — ix2=xB — iXi = ... = *„_! — ixn = 0,
целиком расположенные на квадрике
29. Тип С. Компактной группой Ga здесь является, например, линейная группа, одновременно оставляющая инвариантными цнешнюю форму
и положительно определенную эрмитову форму
Присоединенная группа является связной. Всякая подстановка группы Gu может быть приведена к каноническому виду
•*»= е~ '""^гь-
Для нашей цели необходимо и достаточно, чтобы все 21 величин е2/а* и е~ 2'"* были бы равны между собой. Их общее значение может быть равно только 1 или — 1.
В первом случае подстановка может быть приведена к виду
i _ / _ i
АГ1=: — Jtj, Xz - — Х2, ..., X2p — l = — xZp— 1> '
1) Мы получаем, таким образом, пространства типа BD I и в ка-. яэстве частного случая р = 1 или и — 1 тип BDII. См. Картан [20], стр. 400—405, 450—454, [Си. такжэ примечание [Щ, стр. 340 и 342 настоящего сборди"ка. (Прим. перез.)}
2) Соответственные сямметричзские пространства типа DHL {См. Картан [20|, стр.405—40J, 454—Ф5Э. C.vi. также примечание р], стр. 340 и 342 настоящего сборника. (Прим. перге.)]

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380


Математика