Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Геометрия групп ли и симметрические пространства
 
djvu / html
 

120 Об одном замечательном классе римановых пространств
Напомним формулы структуры этой связности i): "^^K^l. I 3
•^?K^]-gty,.[-Al. I } (2)
5. Предположим, что группа Г порождается г независимыми бесконечно малыми преобразованиями
д
2j я„/ / ( х, з -- 'ЛО-з— 1. (3)
«Л ^ ' /Л*(/ v '
где
Так как бесконечно малое вращение с компонентами <0у входит в группу голономии (п° 3), то имеют место отношения вида
где Oj, 62, . . . , вг — надлежащим образом выбранные пфаффовы формы. При этом п-\-г форм
to,,.-- »„:$!, ...Л
линейно независимы, так как если мы даем дифференциалам п координат и г параметров такие значения, что все эти п-\-г форм одновременно обращаются в нуль, то ни точка А, ни репер (Т) не меняются, следовательно, линейные уравнения между л-J-r рассматриваемыми дифференциалами независимы. Уравнения (2), если в них заменить ш,-/ их значениями (4), принимают вид
2 ^/,
(«я)
, .Полученные уравнения • можно преобразовать с помощью структурных констант са- группы Г. Уравнения
!) Эти обозначения несколько отличаются от обозначений ме-муара [11]: здесь у величин Rij,kh изменен знак для того, чтобы в случае пространства постоянной кривизны единственная остающаяся в этом случае компонента имела бы знак кривизны, •

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380


Математика