Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Геометрия групп ли и симметрические пространства
 
djvu / html
 

НО _ Геометрия групп преобразований _ __
После сдвига -этот вектор должен снова иметь, постоянные компоненты*), поэтому при смещении в направлении этой геодезической линии дифференциал суммы
Л* должен быть равен нулю. Если мы положим
<&jk = 7 S-jk\»f»k, (24)
h
то получим
2 Sfr'j *»"«*«* = О,
Л Л, *
откуда следует

Но так как.
мы находим, что при фиксированном индексе i величины
составляют систему компонент тривектора. При перестановке индексов эти величины не изменяются, если эта перестановка четная, и меняют знак, если эта перестановка нечетная.
Если все величины Sjj^ равны нулю, все коэффициенты S'jb постоянны, и мы получаем абсолютное равенство в групповом пространстве (п°46).
Внешнее дифференцирование уравнений (23) даст нам, если приравнять нулю коэффициент при [<йЛо*(оЛ],
1 i
>••? r>"'\ /Ofi\
>hj \b)- (-tv)
Внешнее дифференцирование уравнений (24) дало бы не" которые соотношения между Коэффициентами Sfk.
*) Так как сдвиг есть изоморфизм, то геодезическая перейдет в геодезическую, и вектор и< остается параллельно переносимым вдоль нее, а значит «' снова имеют постоянные (хотя и другие) значения. (Прим. ргд.}

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380


Математика