Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Делоне Б.Н. Теория иррациональностей третьей степени
 
djvu / html
 

220 АЛГОРИФМ ВОРОНОГО
Вычисляем по формуле (2) р0) pj, р2, получаем р„ == 4 -f- 2а 4- я2; о, =5 -\-3ct-\-of; РО =— —, причем p2 т-е< пеР"
Г i ' д
вый приведенный базис:
[l. •1~23" + "-. -2 + а]. (1)
VIII шаг. Преобразуя этот базис делением на его средний член и затем круговой подстановкой, мы получаем базис
г _ 7 — а -f 5а2 13 + 7а + а21
L1'
зб ', 36
решетки О".
Повторяем для этого базиса снова все 8 шагов.
I. Тут т'п" — т"п' = — 36 < 0, т. е. заменяем этот базис базисом
Г , 13 + 7а -f а2 — 7 — а+5а2 1 I1' 36 ' 36 Г
II. Вычисляем по формулам (1) квадратичную форму Ф, она получается (74.81, 73.99, 165.65).
III и IV. Форма эта приведенная.
V. Дополнительные условия 6>0, ??<0 удовлетворяются.
VI. Находим целые рациональные . [$ и у из О <С - 36 ~~h ? *O н О < ~ ~^g -- h Y < ! > и получаем
0 . „ - — 23-Ь7а+а2 - —7 — a -I- 5a«
Р=1, т = 0, откуда ?= - зб : *= - 36 - •
VII. "ср = 0.08; (1)^=0.72; a = — 1.00; « =ь: — 0.65, т.е.
„ _ — 23 + 7а + а^ „ _ — 7— а -f 5а2 _ 4 — 2а + а»
°°~ 36 ' N°i^ 36 ' 2~ 9
н после вычисления по формулам (2) мы получим:
_ 2 -fa ~~~~
Ро
36
Так как p2>p0: P2>Pi: Т+Ф*^1 иа + с<2"> то вычисляем еще
и соответственно р8 =
В виду того, что po мы получаем, что сам базис
Г — 23 + 7а + а2 — 7 + а + 5а2 "]
I1' 36 ' 36 J (2>
есть приведенный базис О", т. е. второй приведенный базис.
VIII. Преобразуя его делением на средний его член и затем круговой подстановкой, мы получаем снова 1-й приведенный базис.
Приведенные базисы (1) н (2) поэтому представляют период приведенных базисов.
Основная алгебраическая единица поля Q|/19, следовательно, равна:
_ 1 — 2a-fa2 _ 23 4- 7а -f a2 _ ?°~ 3 ' 36 ~~
__ — 23 + 46а — 23аЗ -f 7а — 14а2 + 133 + а2 — 38 + 19а _ 2 -f 2а — а*
108 3 *

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330


Математика