Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Математическая логика и основания математики
 
djvu / html
 

ОГЛАВЛЕНИЕ 7
§ 3. Выводимость...................... 144
1. Некоторые производные правила........... 144
2. Вывод некоторых формул.............. 147
§ 4. Вопросы систематики ................. 156
1. Понятия f-тождественной формулы и формулы, тождественной в конечном; дедуктивная замкнутость совокупности {-тождественных формул; непротиворечивость исчисления предикатов; вопросы полноты.............. 156
2. Экскурс в теоретико-множественную логику предикатов; предварительные замечания к вопросу о полноте; проблема разрешимости и ее уточнение с дедуктивной точки зрения 164
§ 5. Изучение формализма исчисления предикатов....... 172
1. Понятие переводимости; производные правила..... 172
2. Приведение формул к предваренному виду; примеры; описание разрешимых случаев проблемы разрешимости с помощью предваренной нормальной формы......... 182
3. Разложение формул одноместного исчисления предикатов
в примерные формулы; пример ............. 188
§ 6. Дедуктивное равенство и дедукционная теорема..... 191
1. Понятие дедуктивного равенства; два существенных случая дедуктивного равенства; переводимость и дедуктивное равенство ......................... 191
2. Дедукционная теорема................ 194
3. Применения дедукционной теоремы: сведение вопросов, связанных с аксиоматикой, к вопросам выводимости формул в исчислении предикатов; рассмотрение одного распространенного способа умозаключения............. 199
4. Дедуктивное равенство произвольной формулы подходящей сколемовской нормальной форме, а также нормальной дизъюнкции; упрощение этого перехода......... 202
Глава V. Исчисление предикатов с равенством. Полнота одноместного исчисления предикатов................. 209
§ 1. Расширенный формализм................ 209
1. Знак равенства; изображение высказываний о количестве; аксиомы равенства и формальные свойства равенства . . . 209
2. Применение аксиом равенства к различным преобразованиям, в частности к преобразованиям для оценок числа элементов в индивидной области; количественные формулы . . 214
3. Разложение в примарные формулы для формул расширенного одноместного исчисления предикатов........ 226
4. Обобщение понятия f-тождественной формулы; дедуктивная замкнутость совокупности f-тождественных формул; однозначность равенства.............. 232
5. Добавление функциональных знаков; понятие терма? выводимые формулы..................... 235
§ 2. Решение проблемы разрешимости; теоремы о полноте . . . 239
1. Распознавание выводимости таких предваренных формул исчисления предикатов, у которых все кванторы всеобщности предшествуют всем кванторам существования; разрешимость в конечном................... 239
2. Выводимость всякой тождественной в конечном формулы одноместного исчисления предикатов; доказательство с помощью прежней распознающей процедуры; теоретико-множественное доказательство и его финитное уточнение . . . 243
3. Нормальная форма формулы расширенного одноместного

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550


Математика