Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Математическая логика и основания математики
 
djvu / html
 

6 ОГЛАВЛЕНИЕ
2, Верхняя грань числовой последовательности; верхняя грань множества чисел................. 67
3. Принцип выбора .................. 68
§ 5. Исследования, направленные на непосредственное финитное
построение анализа; возврат к прежней постановке проблемы; теория доказательств.................. 71
Глава III. Формализация процесса логического вывода I: Исчисление высказываний..................... 74
§ 1. Теория истинностных функций............. 74
1. Истинностные функции и их таблицы......... 74
2. Заменимость; правила замены............ 77
3. Примеры заменимости................ 80
4. Двойственность; конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы; тождественно истинные выражения; распознающая процедура ................. 82
5. Совершенная нормальная форма; распознавание заменимости; примеры .................... 85
§ 2. Применение теории истинностных функций к логическому выводу; формализация умозаключений в логике высказываний с помощью тождественно истинных выражений, правила подстановки и схемы заключения............ 90
§ 3. Дедуктивная логика высказываний........... 94
1. Постановка задачи.................. 94
2. Одна система исходных формул для дедуктивной логики высказываний; полнота этой системы.......... 96
3. Позитивная логика; регулярные импликатпвные формулы; позитивно тождественные импликативные формулы; возможные упрощения ................. 99
§ 4. Доказательства независимости, проводимые методом оценок 103
1. Логическая интерпретация как оценка; общий метод 103
2. Доказательство независимости рассматриваемой системы исходных формул; еще одно доказательство независимости 106
3. Применение метода оценок к вопросу о замене формул схемами........................ 112
§ 5. Возврат к рассмотренному в § 2 способу формализации вывода; сокращенные правила; замечание, касающееся противоречивости системы................... 115
Глава IV. Формализация процесса вывода II: Исчисление предикатов 120
§ 1. Введение индивидных переменных; понятие формулы; правило подстановки; пример; параллель с содержательными рассуждениями..................... 120
§ 2. Связанные переменные и правила для кванторов всеобщности
и существования.................... 128
1. Недостаточность свободных переменных........ 128
2. Введение связанных переменных; кванторы всеобщности и существования; правило переименования переменных; предотвращение неоднозначностей; обобщение понятия формулы и правила подстановки.............. 130
3. Эвристическое введение правил для кванторов всеобщности п существования; содержательный смысл формул и схем 134
4. Окончательная формулировка правил исчисления предикатов; изображение форм категорических суждений; случай пустой индивидной области............... 141

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550


Математика