Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Математическая логика и основания математики
 
djvu / html
 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора русского перевода ....... ..... 11
Предисловие ко второму изданию................ 17
Предисловие Гильберта к первому изданию............ 19
Предисловие к первому изданию................ 20
Глава I. Проблема непротиворечивости в аксиоматических исследованиях как логическая проблема разрешимости........ 23
§ 1. Формальная аксиоматика ..............__ • 23
1. Отношение формальной аксиоматики к содержательной; вопрос о непротиворечивости; арифметизация...... 23
2. Пример: аксиомы геометрии............. 26
3. Чисто логический подход к аксиоматике....... 29
§ 2. Проблема разрешимости................ 31
1. Общезначимость и выполнимость..........j 31
2. Распознавание в случае конечных индивидных областей 32
3. Метод построения модели.............. 35
§ 3. Вопрос о непротиворечивости в случае бесконечной индивидной области...................... 38
1. Формулы, невыполнимые в конечном; натуральный ряд
как модель....................... 38
2. Проблематика бесконечного.............. 39
3. Установление непротиворечивости как доказательство невозможности; метод арифметизации.......... 42
Глава II. Элементарная арифметика. Финитный способ рассуждений
в его границы........................ 45
§ 1. Рассуждения на интуитивном уровне и их применение в элементарной арифметике.................. 45
1. Понятие цифры; отношение порядка; сложение..... 45
2. Законы арифметических действий; полная индукция; умножение; делимость; простые числа.......... 48
3. Рекурсивные определения.............. 51
4. Одно доказательство невозможности ......... 53
§ 2. Дальнейшие применения интуитивных рассуждений ... 55
1- Отношение арифметики к учению о количестве..... 55
2. Формальная точка зрения в алгебре.......... 56
§ 3. Финитная точка зрения; выход за ее пределы в области арифметики ......................... 59
1. Логическая характеризация финитной точки зрения ... 59
2. «Tertium non datur» для целых чисел; принцип наименьшего числа..................... 62
§ 4. Нефинитные методы в анализе............. 64
1- Различные определения действительного числа .... 64

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550


Математика