Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Математическая логика и основания математики
 
djvu / html
 

320 НАЧАЛА АРИФМЕТИКИ [ГЛ. VI
Затем формула
а <&-> а' <&'
может быть выведена из (<3) и из формулы а <с & с <Ь->- а' <Ь, которые в результате подстановки дают формулы
Ь <Ь' и
а <6 & Ь <&'-*• а' <Ь'.
Формулу (Jj) мы также можем вывести из формул ( Таким образом, из списка наших аксиом мы можем вычеркнуть четыре формулы, так что в нем останутся только следующие формулы:
a =f= 6-»- а <Ь V
О = а V 0 <а, О' <а-> 3 а; (ж' = а), а <с & с <Ь-> а' <Ь.
Эту систему формул можно подвергнуть дальнейшим упрощениям. Именно, формула
О = а V 0 <а
с учетом выводимых из (J2), ( а = &->- ~| (Ь <а), а < Ь-»- ~l (ft <а) и формулы
а ФЪ-+ а <6 V b -1 (а <0). Кроме того, рассмотрим формулу
а <с & с <&->• а' <6.
Из нее подстановками можно получить формулу а <6 & b - а' < а',

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550


Математика