Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Математическая логика и основания математики
 
djvu / html
 

270 НАЧАЛА АРИФМЕТИКИ [ГЛ. VI
из которой соединением посылок и подстановкой можно получить формулу
а' = с& Ъ' = с^а = &',
которая вместе с формулой
а' — b'-*- a = Ъ по правилу силлогизма дает формулу
а' = с & Ь' — с-*а = Ъ.
Таким образом, в силу аксиом равенства эта формула оказывается равнозначной формуле
а' — Ъ' -*- а = 6.
Теперь связанные переменные остаются только в двух формулах:
ЭхУу (у' Ф х).
При содержательной трактовке этим формулам соответствуют экзистенциальные высказывания. Чтобы избавиться от экзистенциального вида этих высказываний, мы их усилим путем явного указания тех объектов, существование которых утверждается; именно, в случае первой формулы речь пойдет об указании некоторой функции от аргумента а, а в случае второй — об указании некоторого индивидуального объекта. Формально уточнение формулы
3j/ (а<у) мы осуществим, взяв вместо нее формулу
из которой исходная выводится применением основной формулы (Ь). Для того чтобы получить соответствующее уточнение для формулы
Эх V# (у1 Ф х),
мы введем индивидный символ 0. Теперь вместо формулы (у' Ф х) мы сначала возьмем формулу
из которой она может быть получена применением основной формулы (Ь). Но формула
Vj/ (у' ф 0)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550


Математика