Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Математическая логика и основания математики
 
djvu / html
 

10 ОГЛАВЛЕНИЕ
3. Применение к проблеме разрешимости; устранимость аксиом равенства из выводов формул исчисления предикатов 462
Глава VIII. Понятие «тот, который» и его устранимость .... 467
§ 1. i-правило и оперирование с ним............ 467
1. Разъяснения неформального характера; введение i-npa-вила; предотвращение коллизий; изображение функций посредством i-термов .................. 467
2. Вложение и подчинение; символы для сокращений . . . 472
3. Функция со (А); формализация понятия наименьшего числа с помощью функции \ixA (г); формулы однозначности 477
§ 2. Дедуктивное построение арифметики на основе системы аксиом (Z) с добавлением формализованного понятия наименьшего числа....................... 486
1. Понятие «меньше»; сравнения; деление с остатком; делимость; взаимно простые числа.............. 486
2. Наименьшее общее кратное двух чисел и конечной последовательности чисел; максимум конечной последовательности чисел ......................... 492
§ 3. Сведение примитивных рекурсий к явным определениям посредством функции цхА(х) на основе аксиом системы (Z) . . 499
1. Эвристический подход................ 499
2. Формальная реализация; возможность обобщения этого метода . ........................ 502
4. Устранимость характеристик (i-символов)........ 510
1. Обобщение i-правила; связь с первоначальным i-прави-
лом; термы t/jP А (х)................. 510
2. Россеровский подход и его упрощение, произведенное Хазенъегером; подстановка i-термов; аксиома ft}; свойства рассматриваемых формальных систем.......... 515
3. Определение редукции формулы и сведение требующегося доказательства к доказательству выводимости без i-символов
для формул, построенных по определенным схемам .... 518
4. Доказательство.................... 522
5. Формулировка теоремы об устранимости; переводимость всякой формулы в ее редукцию; сравнение различных методов устранения..................... 530
5. Следствия, вытекающие из устранимости характеристик . . 533
1. Представимость рекурсивных функций в системе (Z) . . 533
2. Общин способ исключения функциональных знаков путем введения предикатных символов; исключение индивидных символов........................ 538
3. Применение этой процедуры к системе (Z); перспективы дальнейших исследований ............... 541
§ 6. Добавление: распространение теоремы о возможности замены аксиомы равенства (J^) в случае добавления i-правила 547
Алфавитный указатель ..................... 551

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550


Математика