Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гельфонд А.О. Элементарные методы в аналитической теории чисел
 
djvu / html
 

ГЛАВА 1
АДДИТИВНЫЕ СВОЙСТВА ЧИСЕЛ.
МЕТОД Л. Г. ШНИРЕЛЬМАНА. ТЕОРЕМА Г. МАННА.
ТЕОРЕМА П. ЭРДЕША
§ 1. Аддитивные свойства последовательностей
Будем рассматривать бесконечные последовательности целых чисел, начинающиеся с нуля:
О, аь а.ъ аъ, ... (1, 1, 1)
Здесь
Последовательности такого рода будем обозначать большими латинскими буквами; например, последовательность (1, 1, 1) обозначим буквой А. Иногда нам придется рассматривать различные последовательности такого вида; в подобном случае будем снабжать числа вида (1, 1, 1) двумя индексами:
О, ап, а№ а,-3, . .. (1, 1,2)
где 1=1, 2,..., N и образуют N последовательностей Лг. Если даны N последовательностей At (i=l, 2,..., ,V) (среди которых могут быть и одинаковые), то будем называть суммой At новую последовательность AI -{-... -f- AN вида
О, &i, bt, Ь3 .....
где
bj = atJi -f av> + • • • +aNJN
есть сумма каких-либо из N чисел наших последовательностей, взятых каждая по одному разу. При этом допускаются и слагаемые ai0, под которыми мы будем понимать число О (i=1, 2, ...,/V); получившиеся числа bt будут рассчиты-

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270


Математика