Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гельфонд А.О. Элементарные методы в аналитической теории чисел
 
djvu / html
 

'240 ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ХАССЕ [ГЛ. Ш
В доказательстве основной леммы будем различать два случая.
а) Не все функции А'„_,, Хп. Хп^ определены. Ясно, ч го яз последовательной тройки функций может не быть определена лишь одна. Если не определена средняя функция, то
AV, = x, AVi = x, dn_t = 1 , d,( = О, dnj.i = I , что удовлетворяет доказываемому равенству. Если же кё определена одна из крайних функций, скажем, правая, то в силу формулы (10,2,7)
'
_ v — А,
го есть dn = I, dn^ = 4, что вместе с dK..i ~— 0 снова дает утверждение основной леммы. Подобным же образом проверяется случай, когда не определена левая функция,
б) Все функции Хп \, А'„, Хп+1 определены.
Приводя к общему знаменателю и собирая подобные члены а формуле (10,2,8) находим
„„..__.____
(лгР„ -т- а(?^} -f 2&0| — 2 К„ (,r
Подобным же обрядом
" РП) (X
^;-у0~Т7Г)*- (10,5.3)
Перемножая почленно формулы (10,5,2) и (10,5,3) и про-"•иведя сокращения, получим (мы позволим себе опустить иодробност;-! выкладки)
Р Р ' "-' я+1'" 0^t'~Q^; ~"
^ (х!\ ~/&к* -JbQnWn ±Рп> м О S 4)
"" (VC) - Г* \у ' **"

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 260 270


Математика