Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гельфонд А.О. Элементарные методы в аналитической теории чисел
 
djvu / html
 

200 ' СЧЕТ ЦЕЛЫХ ТОЧЕК В КОНТУРАХ [ГЛ. 8
§ 3. Применение формулы Н. Я. Сонина *
Мы получили основную оценку для суммы дробных частей
У {/(x)]:=^LJi-j-G, (8,3,1)
x>Q
гдз
2
| G |< Ik (~^~ + l}(Alg A)~3' • (8,3,2)
Отсюда
x>Q x>Q
Для подсчета первого члена правой части применяем формулу Н. Я. Сонина (см. [23]).
X
Пусть р (jc) = [х] — х -f- у ; з (X) = 5 р О') йлг. Тогда
о
6 + a (a)f (a) + J/" (л-) а (х) dx. (8,3,4)
При этом
Если еще f"(x) сохраняет знак, то ввиду того, что а(х) сохраняет знак, и если |/'(jc)|^ji, на сегменте [Q, R], то
\\f(x)c(x)dx а
Кроме того, разумеется, |а

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 220 230 240 250 260 270


Математика