Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гельфонд А.О. Элементарные методы в аналитической теории чисел
 
djvu / html
 

180 О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ДРОБНЫХ ЧАСТЕЙ [ГЛ. 7
При Ni^N число пар у', т под условием y'm = N\ равно fi./V'1. Поэтому при d^:Fa"' по лемме 7 найдем
а при а^>г3 имеем
откуда легко следует лемма 7.
Лемма 8 является довольно сложно формулируемой, но элементарной леммой из известной монографии И. М. Виноградова (см. [1]).
Лемма 8. Пусть 0<^e«S-^-, 0 <^ о s? -^- , O^p^
sg I — о, Р— произведение простых чисел, не превосходящих №', А/^>А/0. Положим r = lnN,
D =
и рассмотрим делители d числа Р.
Их можно распределить по D' <^D системам, причем для каждой системы существует свое ср под условием, что значение из этой системы, удовлетворяет условиям
Для некоторых систем будет <р sg. №, а для каждой из остальных существует целое число Г ^> 0 и две возрастающие последовательности натуральных чисел х, у таких, что x^( Для доказательства рассмотрим т — наибольшее целое число для каждого

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 200 210 220 230 240 250 260 270


Математика