Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гельфонд А.О. Элементарные методы в аналитической теории чисел
 
djvu / html
 

130 РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА [гл. 5
Положим теперь k = 2e In In г -j- 2ес; окончательно находим, что (5,1,12) не превосходит величины
Учитывая эту оценку, получим, что
_ "V т'^ -L У lli/^P?) _ I У т'
— . Р ' X» Pi/ь '""Г ~_
Р 1 Я Р1Р2 I Я Р1 . . . P2ft ! ^
П
Подставляя эту оценку и оценку (5,1,11) в правую часть (5,1,10), найдем
JJ
1 ~
р = 3 V
Для того чтобы выполнялось неравенство
достаточно положить z = x*k. Учитывая теперь, что
З^р^г
где с0^>0 — абсолютная постоянная, мы из неравенства (5,1,15) получаем
2 \ / ^v 1n2 \f \ /
Этой оценки уже достаточно для доказательства теоремы 5.1.1.
Это решето было названо «прямоугольным», потому что мы на всех 2k шагах пользовались неизменным количеством простых чисел для высеивания, равным тг (г). В следующем

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270


Математика