Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Болтянский В.Г. Что такое дифференцирование
 
djvu / html
 

Свойство 1. Если в начальный момент времени ско-
г-
рость падения v0 была меньше —г- , то в течение всего движения будет v <С 1~ . Если же v0 > ^ , то и все время
будет v^>^.
/77 Р'
Допустим противное. Пусть, например, VQ <^_ —г1 , а в некоторый момент времени Д, (т. е. через t^ секунд после начала падения) скорость стала больше, чем ^ . Тогда, в некоторый промежуточный момент времени (может быть, и не один раз) скорость была равна —^- . Пусть (0 — последний момент времени (за первые ^ секунд), когда скорость была равна ~, так что в промежутке времени между (0 и ^ оставалось справедливым неравенство v > —— . Согласно формуле (5) отсюда
следует, что ускорение а в течение всего этого промежутка времени было отрицательным. Это, однако, противоречит тому, что за рассматриваемый промежуток времени скорость
изменилась от значения —^- до большего значения. Полученное
противоречие доказывает, что скорость не может стать больше
те значения —~- .
Точно так же рассматривается случай, когда v0 > —• .
Свойство 2. Если v0 <.-^-f , то с течением времени скорость падения увеличивается, все более приближаясь к значению ~; если же v0 > —^- , то скорость падения, все
время уменьшается, также приближаясь к значению ~.
tfl P'
В самом деле, если, например, v0 > —^ , то, как мы знаем из свойства 1, в течение всего времени движения будет v~^-~- . Из формулы (5) следует, что ускорение будет отри-
цательным и, следовательно, скорость падения будет все время уменьшаться.
9

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60


Математика