Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Болтянский В.Г. Что такое дифференцирование
 
djvu / html
 

(Можно было сразу воспользоваться формулой v^= Между тем, установлено, что скорость падения парашютиста при затяжном прыжке достигает 50—60 м/сек и более уже не увеличивается. Таким образом, формула (1) приводит в этом случае к неправильному выводу.
Другой пример: парашют рассчитан таким образом, что после его раскрытия парашютист приближается к земле со скоростью около 6,5 м/сек, с какой бы высоты он ни прыгал.
Ясно, что и здесь формула (1) неприменима.
Все это приводит нас к выводу, что скорость тела, падающего в воздухе, с течением времени приближается к некоторому определенному значению. Иначе говоря, через некоторое время после начала падения движение тела становится равномерным, а его ускорение — равным нулю. Это означает, что равнодействующая (сумма) всех сил, действующих на тело, равна нулю.
Нетрудно понять, почему формула (1) непригодна для вычисления скорости падения тела в воздухе. Ведь эта формула выводится из предположения, что тело движется под действием единственной силы, а именно, силы тяжести
Р = mg. (2)
Между тем, мы видели, что при падении тела в воздухе равнодействующая становится (через некоторое время после начала движения) равной нулю, т. е. сила тяжести Р уравновешивается какой-то другой силой, которая не была учтена при выводе формулы (1). Этой уравновешивающей силой является сила сопротивления воздуха. Именно сила сопротивления воздуха не дает парашютисту падать слишком быстро; она как бы «поддерживает» парашютиста.
Как учесть силу сопротивления воздуха? Будем считать, что ветра нет. Если тело находится в покое, то сила сопротивления воздуха равна нулю. Чем быстрее начинает двигаться тело, тем «труднее» становится ему рассекать воздух, т. е. сила сопротивления воздуха возрастает. Это легко наблюдать в безветренный день, если двигаться все быстрее и быстрее: шагом, бегом, на велосипеде, . . . Мы будем предполагать, что по величине эта сила пропорциональна скорости, т. е. равна bv, где v—скорость движения, а Ъ — коэффициент пропорциональности. Это предположение
О

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60


Математика