Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Болтянский В.Г. Что такое дифференцирование
 
djvu / html
 

ЗАДАЧА О ПАДЕНИИ ТЕЛА
Постановка задачи
Первая задача, которую мы рассмотрим, заключается в определении скорости тела, падающего с некоторой высоты на землю.
Из курса элементарной физики мы знаем, что тело, падающее в пустоте вертикально вниз, имеет через t секунд после начала падения скорость
v = vQ-\-gt, (О
где -VQ — начальная скорость падения, a g — ускорение силы тяжести.
При падении тел в воздухе (а не в пустоте) формула (1) остается в некоторых случаях приблизительно правильной; в других же случаях она может привести к грубым ошибкам. Например, при падении камня с небольшой высоты формула (1) применима. Однако при падении тела с очень большой высоты величина скорости может значительно отличаться от выражения (1). В 1945 году парашютист В. Г. Романюк совершил затяжной прыжок, пролетев, не раскрывая парашюта, свыше 12000 м. Тело, падающее в пустоте с такой высоты (без начальной скорости), достигло бы вблизи земли скорости около 500 м/сек. Действительно, из формулы
gfl
s = ~- следует, что время падения (в пустоте) имеет значение
, , /"2F , /~2- 12000 м . а к t—V —яй 1/ ТГБ—;—5-?й49,5 сек, V g г 9,8 .к/сек*
и мы находим из (1) значение скорости:
v = gtm9,8 м/сек- • 49,5 сек?^485 м/сек.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60


Математика