Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Болтянский В.Г. Что такое дифференцирование
 
djvu / html
 

активного вещества, имеющегося в куске породы, уменьшается. Введем понятие скорости распада. Пусть в некоторый момент времени t количество радиоактивного вещества в породе было mt г, а спустя h лет уменьшилось (благодаря распаду) и стало равным mt+h г. Выражение
показывает, на сколько грамм, в среднем, уменьшалась масса радиоактивного вещества ежегодно (в течение рассмотренного промежутка времени); это выражение естественно назвать средней скоростью распада за рассматриваемый промежуток времени. Предел, к которому будет стремиться значение средней скорости при /z-»0, есть скорость распада в момент t. Обозначим ее через и:
,. rnt+ъ — mt dm и = hm — ^i^- - T- — — .
h dt
Заметим, что скорость распада отрицательна, так как масса радиоактивного вещества уменьшается с течением времени.
От чего зависит скорость распада? При небольших количествах радиоактивного вещества в породе можно считать, что скорость распада прямо пропорциональна количеству радиоактивного вещества, имеющегося в куске в данный момент времени, т. е. что имеет место соотношение
и = — km,
где т — масса имеющегося радиоактивного вещества, а k — положительная постоянная величина (коэффициент пропорциональности).
Приблизительную правильность этого закона легко обосновать, считая, что распад атомов не влияет на состояние оставшихся атомов радиоактивного вещества. При этом условии можно считать, что за единицу времени из каждого грамма радиоактивного вещества распадается всегда примерно одно и то же количество, скажем k г, независимо от того, сколько еще радиоактивного вещества имеется в породе. Тогда из т г будет за единицу времени распадаться km г радиоактивного вещества.
Можно ли считать, что распад не влияет на состояние оставшихся радиоактивных атомов? Ведь частицы распавшегося атома могут, попав в другой атом радиоактивного вещества, вызвать его распад; снова полетят частицы, —это может вызвать распад дальнейших атомов, и т. д. Подобная цепная реакция (на таком про-
30

 

1 10 20 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 50 60


Математика