Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Болтянский В.Г. Что такое дифференцирование
 
djvu / html
 

Далее, полагая в равенстве (11) t= 1 сек и заменяя п через р,
найдем
Из двух последних равенств вытекает соотношение
?
Up — (%)" . п
Таким образом, если t есть любое положительное рациональное число (т. е. число вида —, где р и п — целые положительные числа), то
ut = (u^t,
или, возвращаясь к первоначальным обозначениям,
mg ^_____
(12)
здесь t>, есть скорость падения в момент времени t = 1 сек. Из того, что соотношение (12) верно для рациональных значений t, следует его справедливость для всех t.
Возьмем, например, момент времени / = У~2 сек=1,414... сек. Так как числа 1,4; 1,41; 1,414 и т. д. рациональны, то для этих значений t соотношение (12) справедливо:
Если брать для t рациональные ^значения, являющиеся все более точными приближениями числа "J/"2 (например, 1,4; 1,41; 1,414; 1,4142 и т. д.), то левые части равенств (13) будут приближаться к пре-
v r- — ^ i v — mg V* делу --------------, а правые — к пределу [ -------------- 1 *). Таким
*) Ср., например, понятие о степени с иррациональным показателем в учебнике алгебры А. П. Киселева, ч. II (в издании 1954 года см. стр. 97).
20

 

1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60


Математика