Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бляшке В.N. Дифференциальная геометрия и геометрические основы теории относительности Эйнштейна
 
djvu / html
 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие переводчика ....................... 5-
Предисловие автора к третьему немецкому изданию.......... 7
ВВЕДЕНИЕ
ВЕКТОРЫ
§ 1. Скалярное произведение . . •................. 1*
§ 2. Детерминанты и векторные-произведения............ 16
§ 3. Полная система инвариантов любого числа точек........ 1&
§ 4. Полная система независимых инвариантов . . . •....... 21
ГЛАВА ПЕРВАЯ • ТЕОРИЯ КРИВЫХ
§ 5. Длина дуги.................• • •...... 24
§ 6. Касательная; соприкасающаяся плоскость............ 26
§ 7. Кривизна и кручение. Круг кривизны.....• • .,...... 29
§ 8. Определение инвариантов кривой ....-..•....... 31
§ 9. Формулы Френе .•..........'........• • • • • 36
§ 10. О знаке кручения....................... 39
§ 11. Кинематическое истолкование формул Фреие.......... 40
12. Плоские кривые. Теорема о четырех вершинах овала......' 42
13. Центр кривизны и соприкасающийся круг........... ц44
14. Соприкасающаяся сфера.................... 45
16. Кривые Бертрана . . . . •................'. . 46
. 16. Натуральные уравнения.................... 48
17. Лемма из теории линейных диференциальных уравнений .... 50
18. Линии откоса....................-....• 51
19. Ливии откоса на сфере.................• . . . 52
20. Линии откоса на параболоиде вращения............ 53.
21. Эволюты; эвольвенты...................... 54
22. Изотропные кривые...........'........... 55
23. Бесквадратурное представление изотропных кривых ....... 57
24. Задачи и теоремы....................... 58
ГЛАВА ВТОРАЯ ЭКСТРЕМУМЫ КРИВЫХ л
§ 25. Первая вариация АЛИНЫ дуги.................. 61
§ 26. Вариационная задача Радона . . •................ 62
§ 27. Нахождение экстремалей нашей вариационной задачи...... 64
§ 28. Изопериметрия круга..................... 67
§ 29. Доказательство Кроне и Фробениуса.............. 68
§ 30. Доказательство Гурвица.................... 70
§ 31. Свойства кривых постоянной кривизны............. 73
§ 32. Замечания и задачи. ...................... 76
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ПОЛОСЫ
§ 33. Сопутствующий триедр полосы................. 78
§ 34. Геометрический смысл инвариантов поверхностной полосы. ... 80 § 35. Асимптотические полосы, полосы кривизны и геодезические полосы ............................; . 83
$ 36. Вращение полосы вокруг своей кривой . \........... . 81

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330


Математика