Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бляшке В.N. Дифференциальная геометрия и геометрические основы теории относительности Эйнштейна
 
djvu / html
 

50
ТЕОРИЯ КРИВЫХ
Таким образом натуральные уравнения эпициклоиды немеют вид:
s2-|-(l~f-2X)2pa= { 4Х(1 -j- Х)а }2, — = 0. (123)
Замечательно, что, хотя эпициклоида является в общем случае кривой трансцендентной, однако соотношение, связывающее s и р, всегда является алгебраическим.
§ 17. Лемма из теории линейных диференциальных уравнений
В предыдущем параграфе мы сослались на то, что система уравнений
з
'««* (/=1,2,3), (124)
если все cik (s) в промежутке 0 ^ s ag r непрерывны, имеет в том же промежутке непрерывные решения, принимающие при s = 0 наперед заданные значения и°. Доказательство получается проще всего методом последовательных приближений. Положим
Пусть Тогда
°« SB°+ У* S
О ft
(125)
—«1 = J 2с«*(и*~
О Ас
. п .. п—1
Следовательно, последовательность функций u"(s) в интервале сходится равномерно:
(126)

 

1 10 20 30 40 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330


Математика