Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бляшке В.N. Дифференциальная геометрия и геометрические основы теории относительности Эйнштейна
 
djvu / html
 

310
ЛИНЕЙЧАТАЯ ГЕОМЕТРИЯ
теории поверхностей. Представим себе, что конгруенция отнесена к ее главным поверхностям: /7=/=/=0. При этом мы во всяком случае должны исключить из рассмотрения изотропные конгруенции (§ 127). Определим теперь инвариантные производные функции 5 на конгруенции следующими формулами:
п $и С "»
О« ==—?=, On— ,—• f\A.fii*\
I Vtf 2 "Vg (ItOii)
Представим теперь в инвариантной форме уравнения (90). С этой целью разделим в них действительную и дуальные части:
а _ 1 еи 1 е.
а„„— 2 е *«—-2-j*v — e&'
* —l^L* _L 1 Л , а"'~ 2 е ^"TT'g7*"
1 * (
^«и === "о Г~ 3,»/ "Г* 7Г —"Г Я- б^» *
а — --а — -а — а«« ~~ 2 в « 1 g '

s"/
(146Ь)
В силу формул (146а) мы имеем теперь:
"'
Эти уравнения остаются в силе и в том случае, если мы в них а заменим всюду на а.
Подставив эти выражения в формулы (146Ь) и введя сокращения:
/• = -!, 7 = ^-, 047)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 330


Математика