Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бляшке В.N. Дифференциальная геометрия и геометрические основы теории относительности Эйнштейна
 
djvu / html
 

10 • ОГЛАВЛЕНИЕ
• , , Стр.
•§ 37. Изгибание полосы....................... 88
§ 38. Параллелизм Леви-Чивита.................... 90
§ 39. Доказательство одной теоремы Шварца, предложенное Радоном . . 92
§ 40. Задачи и теоремы............•.......• • ' 94
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 41. Первая основная форма.................... 96
~*~42. Вторая основная форма....................• .99
43. Теоремы Менье и Эйлера................... 100
44. Главные кривизны................•...... 102
45. Гауссова Theorema egregium.................. 104
46. Линии кривизны........................ 105
47. Точки округления....................... 109
•§ 48. Теорема Дюпена .'....................... ПО
§ 49. Конформное отображение в пространстве............ 112
§ 50. Гауссово сферическое отображение............... 115
-§ 51. Система нормалей........................117
§ 52. Асимптотические линии.................... 118
^ 53. Асимптотические линии на линейчатых поверхностях...... 120
§ 54. Сопряженные сети...........• . ........... 122
§ 55. Деривационные формулы Вейнгартена.............. 124 -
§ 56. Теорема Бельтрами-Эннепера о кручении асимптотических линий. 126
§ 57. Деривационные формулы Гаусса................. 127
§ 58. Основные формулы Гаусса и Кодацци............. 128
§ 59. Монж............................. 130
§ 60. Задачи и теоремы.............•....... • . . 132
ГЛАВА ПЯТАЯ ИНВАРИАНТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ НА ПОВЕРХНОСТИ
§ 61. Инвариантные производные вдоль линий кривизны.....• . 136
§ 62. Переход от произвольных параметров к инвариантным производным 141
§ 63. Основные формулы теории поверхностей в инвариантной форме . 148
§ 64. Резные поверхности и поверхности каналов.......... 153
§ 65. Инвариантное диференцирование по произвольному направлению. 157
§ 66. Задачи и теоремы......... . . . •.......... 159
ГЛАВА ШЕСТАЯ ' ГЕОМЕТРИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ
§ 67. Изгибание........................... 161
•§ 68. Геодезическая кривизна.................... 162
§ 69. Геодезические линии.....• «............... 164
§ 70. Геодезические полярные координаты.............. 166
•§ 71. Геометрическая интерпретация гауссовой кривизны, обнаруживающая инвариантность ее относительно изгибания .*....... 168
§ 72. Два различные определения геодезических кругов........ 169
•§ 73. Поверхности постоянной гауссовой кривизны.......... 170
§ 74. Отображение поверхности постоянной отрицательной кривимы
на полуплоскость Пуанкаре......,............ 171
§ 75. Изометрическое отображение поверхности с К== — 1 самой
иа себя...........................• 173
§ 76. Интеграл геодезической кривизны...........; . . . 177
§ 77. Следствия из формулы Гаусса-Бонне.....•........ 179
§ 78. Кривые, огибающие геодезические линии ... •........ 183
§ 79. Первый диференциальный параметр Бельтрами.......• . 185
•§ 80. Геометрическое применение первого диференциального параметра
Бельтрами........................... 186
§ 81. Второй диференциальный параметр Бельтрами .......... 190
•§ 82. Обобщенные формулы Грина................. 191
•§ 83. Новая формула для геодезической кривизны ..•..••••• 192
§ 84. Поверхности, у которых круги Дарбу замкнуты ........ 194

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330


Математика