Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Биркгоф Г.N. Теория структур
 
djvu / html
 

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
В развитии теории структур можно отметить три периода.
После опубликования в 1847 г. «Математического анализа логики» Буля некоторые математики-логики подвергли анализу постулаты булевой алгебры и алгебры отношений. Их основные результаты изложены в «Алгебре логики» Шредера (1890—1895 гг.).
Второй период в развитии теории структур наступил спустя два года после выхода в свет «Современной алгебры» Ван-дер-Вардена. Ряд статей, опубликованных в 1933—1937 гг. автором, Дж. Нейманом, Стоном и Канторовичем, показал, что обобщения булевой алгебры до подходящей «структуры» имеют фундаментальное значение для современной алгебры, проективной геомет-рии> теории точечных множеств и функционального анализа, равно как и для логики и теории вероятностей. Некоторые из этих работ были предвосхищены в двух статьях Дедекинда, оставшихся почти незамеченными, и в трудах Менгера, Тарского и Фр. Клейна. В первом издании «Теории структур», написанном в 1937—1939 гг., была сделана попытка объединить и расширить результаты этих статей.
В итоге всех этих работ теория структур стала рассматриваться как существенная отрасль современной алгебры. В течение последнего десятилетия теория структур непрерывно пополнялась новыми исследованиями, которые ознаменовали третий период ее развития. Этот период продолжается и в настоящее время.
Первое издание книги значительно устарело. Так, например, из семнадцати «нерешенных» проблем, перечисленных в первом издании, восемь уже по существу решены. Будем надеяться, что таковой же будет судьба 111 нерешенных проблем, приведенных во втором издании.
Для того чтобы дать достаточные сведения об открытиях последнего десятилетия, мы увеличили объем книги почти в два раза. При этом многие интересные результаты мы привели без доказательств в качестве «упражнений», а в отношении ряда других ограничились лишь библиографическими указаниями. С другой стороны, мы смогли более полно изложить некоторые вопросы, недостаточно освещенные в первом издании, хотя они и были уже в то время известны.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400


Математика