Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Биркгоф Г.N. Теория структур
 
djvu / html
 

ОТ РЕДАКЦИИ
Теория структур—молодая ветвь математики, оформившаяся в качестве самостоятельной научной дисциплины менее двадцати лет тому назад. Даже само основное понятие, которое является предметом изучения этой теории, еще не имеет общепринятого1 названия—в американской литературе преимущественно употребляется термин «lattice», в немецкой—«Verband». В советской литературе используется, как правило, термин «структура»; он принят и в настоящем переводе книги Биркгофа.
Понятие структуры является одним из небольшого числа тех новых математических понятий, возникновение которых вполне оправдано и подготовлено предшествующим развитием науки. Оно возникло не как простое обобщение одного из ранее существовавших понятий, не путем поверхностной перестройки системы аксиом: до своего оформления в качестве самостоятельного объекта изучения понятие структуры на протяжении ряда десятилетий вызревало в недрах более старых ветвей математики, таких, как математическая логика, алгебра, позже теория множеств, теория вероятностей, топология, функциональный анализ. В тридцатых годах, к которым относится начало самостоятельного существования теории структур, были найдены связи понятия структуры и с другими отделами математики; так, например, теория проективных геометрий оказалась просто частью теории дедекиндовых структур. Вообще, понятие структуры появляется всюду, где используются частично упорядоченные множества. Через одну из своих глав—теорию булевых алгебр—теория структур нашла первые выходы и за пределы математики, а именно-в теорию релейно-контактных схем.
Таким образом, книга по теории структур может найти достаточно широкий круг читателей. Вместе с тем книжная литература в этой области чрезвычайно бедна. Первой явилась книга советского математика В. И. Гливенко (опубликована в 1938 году). Затем, уже в 1940 г., вышло первое издание книги Биркгофа, в которой многообразные приложения понятия структуры были представлены с достаточной широтой. Эта книга еще далеко не являлась, впрочем, «теорией»; скорее это были очерки, мало связанные в единое целое, иногда очень эскизные и трудные для изучения.
1*

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400


Математика