Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бергман П.Г. Введение в теорию относительности
 
djvu / html
 

Дифференциалы dxk выражаются через d?* следующим образом:
'- (5-48)
Подставляя это в (5.47), получим:
Отсюда видно, что ds* является квадратичной формой rfS', независимо от выбора системы координат. Это подтверждает, таким образом, что при общих преобразованиях координат роль разностей координат Длс^ и расстояния s, которыми удобно пользоваться в декартовой системе координат при ортогональных преобразованиях, играют дифференциалы координат dyf и дифференциал расстояния ds.
Векторы. Рассмотрим, как преобразуются дифференциалы при общем преобразовании координат. Пусть ?' и ?'' представляют собой два ряда недекартовых координат. Их дифференциалы связаны тогда уравнениями
<К1 = ^<&. (5.50)
Дифференциалы преобразованных координат rf?" являются линейными однородными функциями от e" = !l?'e/- (5.51)
Сумма и разность контравариантных векторов, а также произведение контравариантного вектора на скаляр представляют собой контравариантные векторы.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370


Математика