Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бергман П.Г. Введение в теорию относительности
 
djvu / html
 

С другой стороны, р-вектору U" можно поставить в соответствие обычный вектор
(17.10)
(условие суммирования распространяется и на р-индексы); этот вектор ортогонален А, независимо от выбора U" (в силу последних четырех уравнений (17.7)).
Метрическому тензору у„з можно сопоставить ковариант-ный р-тензор
который мы будем называть метрическим /?-тензором или р-метрикой.
Смешанные у-величины обоего типа и вектор Ал дают нам возможность разложить каждое пятимерное соотношение на „четырехмерное" и скалярное соотношения. Смешанные у-величины „проектируют" пятимерное пространство на наше четырехмерное. Если их произведение свернуть по р-индексам, получим типичный проективный тензор
(17.12)
Произведение любого вектора на е? ортогонально А. Легко показать, что е? может быть выражен через символ Кроне-кера и вектор А:
- " - (17.13)
Доказательство производится посредством умножения выражения ($2 — АЛА$ — е?) на пять линейно независимых пяти-ломпонентных совокупностей у?, А", Все пять произведений

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 360 370


Математика