Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бергман П.Г. Введение в теорию относительности
 
djvu / html
 

Поднимая далее индекс а и свертывая по к и а, получим
где величины /? являются плотностями.
В римановой геометрии тензор кривизны антисимметричен в последних двух индексах, благодаря чему, как было показано, второй и третий члены в (16.15) становятся равными. В геометрии Вейля эти соображения неприменимы. В этой геометрии аналогичной величиной, симметричной в последних двух индексах, является ковариантная тензор-лая плотность кривизны /?„Х|1. Введем обозначения
где ?;IjX — производные метрического тензора. Тогда
) —gJh- (16.17)
С помощью (иеД) ковариантная тензорная плотность кривизны может быть представлена в виде
— - ft*'
,^ = ft 1. 10 „ + "2 ft 1. 10 <Р» —
(16.18)
В /?wXlt справа включены все члены, обладающие всеми теми же алгебраическими свойствами симметрии, что и римановский тензор кривизны; остальные члены этими свойствами не обладают. Последние обладают только свойствами симметрии (11.28) и (11.29). Если образовать выражение ЛЫХ|1-(-/?1г1Л, равное нулю в римановой геометрии, лолучим

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 350 360 370


Математика