Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бергман П.Г. Введение в теорию относительности
 
djvu / html
 

их касательной имеет ковариантную производную в направлении самой касательной, равную нулю. Таким свойством обладают также и ненулевые геодезические линии, поэтому оно может быть использовано для общего определения и нулевых и ненулевых геодезических линий. В плоской метрике и в лорентцовой системе координат нулевые геодезические линии являются „прямыми" нулевыми линиями, т. е. S1, ?а, ?8 являются линейными функциями ?*.
Для нулевых линий вектор касательной равен нулю, поэтому величина его не может быть нормирована. В связи с этим параметр т, которым мы пользовались до сих пор, нужно заменить параметром s, остающимся до некоторой степени неопределенным. Тогда дифференциальные уравнения геодезических линий примут вид:
I Если метрика соответствует полю Шварцшильда, эти уравнения совпадают по форме с уравнениями (14.6), с той только разницей, что т всюду заменено на s. Первые интегралы (14.7), (14.8) и (14.9) сохраняют свой вид, только в (14.7) правая часть должна теперь равняться нулю, а не единице:
%-Y — e-*- f-V —r» f^V=0, as I \ds j \dsj
*?-*•
"?-*•
(14.33)
Соединяя эти три уравнения в одно с помощью примененного выше метода, получим соотношение, связывающее г и (р:
Вводя снова переменную а, найдем:
<14-35>

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 310 320 330 340 350 360 370


Математика