Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бергман П.Г. Введение в теорию относительности
 
djvu / html
 

ривать только перекрестные произведения сингулярной и
(2) (2>
регулярной частей JJL. Производные сингулярной части JJL (нри заданном <р) убывают как г~2. Они умножаются на р, на дифференциалы координат (и р и эти дифференциалы возрастают, как r+1) и на производные от регулярной ча-
(2)
сти ji. Поэтому для нас представляют интерес только те члены разложения, производные которых зависят только от <р,но н; от г. Единственным таким членом будет р°г+1. Заменим поэтому выражение (13.47) на
... (13.47а>
Вычислим выражение
Только выписанные члены могут привести к неисчезающим значениям интеграла. Получим:
rfv = 5- р (zrfp — pdz) = — ab cos (p d:p =
— — aftrf(sin(p). (13.49)
Интеграл этого выражения в пределах от — ~ до -\- ^ не
рав^н нулю.
Мы нашли, что в окрестности одной из особых точек производная по г от регулярной части pi должна обращаться в нуль. Это исключает возможность одновременного существования нескольких особых точек на осиЕ3. Это выглядит так, как будто сами уравнения поля исключают движения точечных масс, ие совместимые с уравнениями движения. В главе XV мы увидим, что это действительно так.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 300 310 320 330 340 350 360 370


Математика