Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бергман П.Г. Введение в теорию относительности
 
djvu / html
 

Прежде всего определим поле, создаваемое покоящейся точечной массой. Оно будет статическим и сферически симметричным. Поместим точечную массу в начало координат. Единственными решениями уравнения Лапласа, исчезающими на бесконечности и не имеющими особенностей во всем пространстве, кроме начала координат, являются
производные различных порядков от функции — и их ли-
•нейные комбинации. Для того чтобы решить первую систему уравнений (12.25), предположим, что
(12.31)
"if
где а, Ь, с и / — постоянные, которые нужно определить. Удовлетворим теперь второй системе уравнений (12.25). т. е. координатным условиям. Имеем:
(12.32)
Постоянная / должна обращаться в нуль, тогда как остальные постоянные остаются произвольными. Однако при более внимательном рассмотрении можно убедиться, что члены, содержащие постоянные Ъ и с, зависят от выбора системы координат. Производя преобразование координат (12.18), эти члены можно исключить, выбирая функции v" следующим образом:
(12.33)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370


Математика