Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бергман П.Г. Введение в теорию относительности
 
djvu / html
 

различные решения в сущности являются эквивалентными представлениями одного и того же физического состояния, так как их различие отражает только возможность произвольного выбора систем отсчета, в которых может быть описано гравитационное поле. Таким образом, действительно отличных друг от друга гравитационных полей гораздо меньше, чем формально различных решений уравнений поля.
Чтобы ограничить число формальных решений, на систему координат следует наложить дополнительное условие. Так как преобразования координат содержат четыре произвольные функции (в четырехмерном пространстве), то можно составить четыре уравнения для g которые не должны быть ковариантными. Эти уравнения должны быть выбраны таким образом, чтобы, исходя из произвольной совокупности gj^, им можно было бы удовлетворить после соответствующего преобразования координат. Такие уравнения называются координатными условиями.
При добавлении к десяти ковариантным уравнениям поля четырех координатных условий получается система из четырнадцати уравнений, имеющая то же множество неэквивалентных решений, что и система десяти уравнений поля, взятая отдельно, но с меньшим числом формально различных решений.
Четырнадцать полностью независимых уравнений для десяти переменных имели бы слишком мало решений. Эти решения соответствуют либо плоской метрике, либо, в лучшем случае, они определяют значительно меньшее количество действительно различных состояний, чем то, которое можно получить, допуская произвольное распределение материи в пространстве. Поэтому, кроме четырнадцати уравнений, g^4 должны удовлетворять четырем тождествам.
Четыре координатные условия являются в значительной степени произвольными. Они могут быть любыми некова-риантными уравнениями, содержащими g , которые можно .удовлетворить любой метрикой после соответствующего выбора системы координат. Так как выбор конкретных координатных условий не влияет на характер решений,

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370


Математика