Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бергман П.Г. Введение в теорию относительности
 
djvu / html
 

Таким образом, для плотности силы получаем:
?<=/'_*'%. (8.10)
Сравнивая последнее уравнение с (8.5), получим нерелятивистские уравнения движения:
(8-11)
Эти три уравнения вместе с уравнением непрерывности (8.1) определяют поведение сплошной среды под действием напряжений и других сил.
Кроме того, существует закон сохранения энергии, согласно которому изменение энергии в элементе объема определяется балансом потока энергии, протекающего через этот элемент.
Поведение механической системы может быть полностью определено только в том случае, если известны tlk и /'. Объемные силы определяются внешними условиями, скажем, наличием гравитационного поля, в то время как напряжения зависят от внутренних деформаций или от потока материи. Например, в случае идеальной жидкости tlh равно давлению pt умноженному на тензор Кронекера blk. Само давление р является функцией плотности р и температуры, которая определяется из уравнения состояния жидкости. Нет необходимости определять компоненты напряжения, так как нас будут интересовать только их трансформационные свойства.
Специальная система координат. Для того чтобы
получить лорентц-ковариантные законы, введем сначала
о специальную систему координат S, в которой среда по-
о
коится в мировой точке Р. В этой мировой точке уравнения находятся особенно просто,так как все классические члены, в которые скорость входит не под знаком дифференциала, равны нулю. Первые производные от а' равны при этом первым производным от U', а первая производная от U* исчезает. Сама компонента ?/4 равна единице. Поскольку •среда неподвижна, ее полная плотность энергии есть плот-

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370


Математика