Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бергман П.Г. Введение в теорию относительности
 
djvu / html
 

мерным ортогональным преобразованиям. Коэфициенты этих преобразований подчиняются условиям типа (5. 10а).
При произвольном линейном преобразовании (не обязательно преобразовании Лорентца) уравнения преобразования имеют вид:
*•» = ?* + **, (5.102)
разности координат при этом преобразуются, как контра-вариантныз векторы:
Дл;*» = 7111Дл;1. (5.103)
Для того чтобы преобразование было лорентцовым, необходимо соблюдение следующих условий при произвольных Дл:':
Подставляя Дл;*"1 из (5.103), получим
\№ Т;Д*'Д** = ЧлАЛЬ**. (5- 1 05)
и в силу произвольности Дл?
Таким условиям должны удовлетворять коэфицненты преобразований Лорентца, что соответствует условиям (5. Юа) для ортогональных преобразований.
Разница между четырехмерным эвклидовым пространством и миром Минковского заключается в том, что в последнем инвариант т|2 не является положительно определенной формой. По этой причине не существует вещественных преобразований координат, переводящих форму (5.101) в форму (5.26). Поэтому нам придется делать различие между ковариантными и контравариантными индексами.
Чтобы отличать координаты и тензоры в мире Минковского от координат и тензоров в обычном трехмерном пространстве, условимся относительно некоторых обозначений. Именно, латинские индексы будут относиться к обычному трехмерному пространству и пробегать значения от 1 до 3;

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370


Математика