Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Смирнов В.И. Курс высшей математики Том 4
 
djvu / html
 

1C ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
получим два уравнения для определения произвольных постоянных, которые дадут нам:
о
Подставляя найденные значения в формулу (1), приведем нашу предельную задачу к интегральному уравнению:
х I
J |*
(х—z) f [z, у (z)] dz—— (/—г) / [z, у (г) ] dz, ' J о о
где
х.
• \*v j ---- 1 /
Мы можем переписать уравнение (2) в следующем виде:
он I
I* f* i
,} ^ .! t '
и х
Введен функцию двух переменных:
Z • ~ При 2 ^ X
Уравнение (3) может быть переписано, при помощи этой функции, следующим образом:
(5) у (х) = F(x) — $K(x,z)f (г, у (г)} dz.
и
Применим полученные результаты к линейному уравнению
(6) у"+р(х)у^<а(х).
Мы можем утверждать, что задача нахождения решения этого уравнения при предельных условиях:
(71 J>(0) = e; y(f)=b
равносильна нахождению функций у (х) из линейного интегрального
уравнения:
(8)
где
у (х) = FI (х) + fK(x, z) р (г) у (г) dz,
Fj (х) = F(x) — I* К (х, z} ш (z) dz
О
есть известная функция независимой .переменной #?

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800


Математика