Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Смирнов В.И. Курс высшей математики Том 2 Издание 12
 
djvu / html
 

60 ОБЫКГОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Прибавив момент силы Рг, равный (I — х)Р[, и пару с моментом М[, получим
i
(26) M(x)
Вычисляя при сделанном выше условии относительно знака сумму моментов всех внешних сил, действующих на часть ON балки, мы получили бы;
X
(27) М (х) = Г (х - 5) / & « + хР, + М„.
S
Нетрудно непосредственно проверить, что оба эти выражения между собой равны. В самом деле, равенство
1 X
X
приводится к следующему:
но это равенство есть непосредственное следствие равенств!
I
(28)
о i
(29)
ff
из которых первое выражает равенство нулю суммы всех внешних сил, второе — суммы моментов относительно точки О всех внешних сил, действующих на балку, т. е. просто условие равновесия.
Вспомнив формулы, выражающие повторный интеграл в виде простого [15], можем написать, в силу (27),
(30) М (х) = rfx / (х) dx + xPt + М
откуда

 

1 10 20 30 40 50 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Математика