Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Хинчин А.Я. Великая теорема ферма Изд3
 
djvu / html
 

6. Приведем также без доказательства следующее предложение:
Если некоторая единица е(&) области К" (а) по модулю р сравнима с каким-нибудь целым рациональным числом, то она может быть представлена в виде:
где e-i (от) есть некоторая другая единица области К (а) *) 7. Из тождественного относительно х соотношения
--== {х — а} {х — а2} . ..{х — а'"1}
мы, заставляя х стремиться к единице, получаем в пределе:
= { 1 — а} { 1— а2} ... { 1— а*"1} =
^ 1__а2 1_аз i_ a*-i
zr= < 1 - ПГ > . — - _ - . - - - - --
II 1 1 • * * 1 У
I — а! — а I — а или на основании теоремы п. 4 настоящего параграфа
переходя к идеалам, мы получаем:
где через L обозначен главный идеал (Л); можно показать, что этот идеал абсолютно простой. Всякое целое рациональное число, делящееся на идеал L, должно быть кратным р.
8. Назовем полупервичным **) такое целое число области /С (а), которое, во-первых, не делится на идеал L и, во-вторых, сравнимо с некоторым рациональным целым числом (также, разумеется, не делящимся на L) по модулю ZA
Теорема. Всякое целое число области К (а), не делящееся на L, можно сделать полупервичным, умножая его на некоторую целую положительную степень числа а.
*) Это предложение имеет место только для регулярных чисел р (определение см. ниже); но чмы только с такими и будем иметь дело в дальнейшем.
**) Этот термин, звучащий непонятно в нашем конспективном изложении, мы сохранили, чтобы не расходиться с обычной терминологией.
40

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50


Математика