Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Хинчин А.Я. Великая теорема ферма Изд3
 
djvu / html
 

чем проблема Ферма. Так обстояло дело, нацример, с так называемой первой проблемой Гольдбаха: доказать, что всякое чет* мое число кроме двух может быть представлено как сумма двух абсолютно простых чисел. Доказательства зтой теоремы (кстати сказать, по возрасту немного уступающей теореме Ферма) мы не имеем до сих пор; но уже после первых работ в новом направлении определенно чувствуется, что данная задача, к которой раньше мы не знали никаких подходов, наконец схвачена крепким, могучим и многообещающим методом.
Творцы нового метода — английские математики Харди и Литтльвуд и молодой индус Рамануйян (недавно безвременно скончавшийся). Сущность и сила нового метода заключается в том, что он дает способ изучения функций, определяемых степенными рядами [функция /(х) в нашем примере], в областях, близких к кругу сходимости ряда, т. е. там, где поведение функции наиболее сложно.
О значении нового метода читатель может судить по словам •одного из наиболее выдающихся современных работников теории чисел, проф. Ландау, который заканчивает свой реферат об этом методе такой фразой: «Я счастлив, что мне удалось дожить до того времени, когда аддитивная теория чисел обрела себе метод».
Я счел полезным сообщить читателю об этом новом методе, хотя в направлении теоремы Ферма этот метод до сих пор не-дал еще ничего. Даст ли он что-нибудь в будущем? Трудно сколько-нибудь уверенно ответить на этот вопрос, но необходимо учитывать, что большинство проблем, решенных этим методом до сих пор, ставилось так, что требовалось доказать возможность представления того или иного числа в виде суммы слагаемых определенного вида. В теореме Ферма речь идет напротив, о невозможности некоторого представления. Этот «отрицательный» характер проблемы делает ее значительно более трудной, для нового метода; но в принципе подход к ней средствами нового метода возможен и, несомненно, в ближайшее время будет испробован.
9. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Задача, которую гений Ферма поставил грядущим поколениям, остается, таким образом, нерешенной.
Для всякого, кто интересуется теоремой Ферма не с одной только спортивной стороны, должен возникнуть основной вопрос: какое место занимает эта теорема в ряду актуальных математических задач современности, и какое место займет она
30

 

1 10 20 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 50


Математика