Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Треффц Е.N. Математическая теория упругости Выпуск1 Изд2
 
djvu / html
 

30 Простейшие разрешимые случаи уравнений равновесий
и в силу (14) контурные интегралы пропадают. Отсюда следует, что;
Ц -* 2 /* fkwb&wdxdy =* 2 Г fbwbbwdxdy, (21) и вариация работы деформации получит вид:
М-™'-"
°Л~" 12 т
Из ур-ния (15) следует, таким образом, что
= 0. (23)
т ,, ОАз „г Г Г, . . . , ,ооч
г 8Л = -г---------г г I bwbbwdxdy. (22)
—1 * б m—lj J s \ '
Г ЛОЛ3 т
I I гт---------г
J J \ Ь m—-1
Для того чтобы это уравнение имело место для любого , подин тегральное выражение должно обращаться в нуль:

Это и есть диференцияльное уравнение равновесия изогнутой пластинки.
Если мы к нагрузке р присоединим силы инерции, отне-
d-w , сенные к единице поверхности — р - (р = массе пластинки,
отнесенной к единице поверхности), то получим уравнение движения.
VII. ПРОСТЕЙШИЕ РАЗРЕШИМЫЕ СЛУЧАИ УРАВНЕНИИ РАВНОВЕСИЯ В ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ.
31. Построение частных решений. 1 В этом отделе мы займемся изучением важнейших частных решении основных уравнений теории упругости, поскольку они ие будут подвергнуты подробному исследованию в следующих выпусках этой книги. При этом мы ограничимся случаем отсутствия массовых сил, так как первый же разбираемый нами пример (действие сосредоточенной силы в неограниченной среде) дает возможность свести общий случай наличия массовых сил к этому специальному случаю»
1 /. Boussinesq, Applications des potentials 4 1'etude de 1'equilibre et du mouvement des solides elastiques', Paris, 1889.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 100 110 120 130 140 150 160 170


Математика