Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Треффц Е.N. Математическая теория упругости Выпуск1 Изд2
 
djvu / html
 

60 Применение минимальн. принципов к составл. днференц. уравн.
мации и отрицательной работы сил Xl9 Х%* Х$ при пере-
мещениях «j = l/i^p,, и2 = ]/&Г3?2, «з = /Йз?з* Элемент объема имеет выражение
Выражение для потенциальной энергии получит вид
(I9)
Если на поверхности заданы заранее перемещения, то П имеет минимальное значение, т. е. вариация этого интеграла должна превратиться в нуль при условии, что все вариации перемещений, или, что то же самое, изменения координат 8?й, превращаются на поверхности в нуль. Вариация Ш получит вид:
«п = ///{«А - S -яг» У^Ц/лАЛ <й.«М«3- (20)
В этой формуле вариация ЗА удельной работы деформации будет:
dA, , 1 у у dA
2^^. .^J r)~/ "* ' V-'1 ^^^^ иi., r
p. v r
или, согласно (17):
где коэфициент — - перед двойной суммой 22 т постав
*
лен потому, что в ней каждый член повторяется дважды. Получим:
(23)

 

1 10 20 30 40 50 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170


Математика