Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Треффц Е.N. Математическая теория упругости Выпуск1 Изд2
 
djvu / html
 

50 Энергия упругого тела
а> следовательно, ее вариация будет:
*т< С Г С (дидЪи . dvdbv . dwd%W\
О/== I | | р -гт -ЗГ Т" л7 "лТ" -Г ~5Г Т" I
J J J \dt dt * dt dt } dt dt / Получаем:
Ур-ние (3) получит теперь вид:
j'l(A~T)dt=jbWdt. (8)
В левой части мы можем знак вариации вынести из-под знака интеграла; если кроме того перенести все члены в левую часть уравнения, то получим:
8 f(T—A)dt+ f&mt=0. (9)
v t/
Во втором интеграле мы можем знак вариации вынести из-под знака интеграла только в том случае, если внешние силы имеют потенциал: в самом деле, только при условии существования потенциала существует некоторая функция координат н перемещений W, вариация которой тождественна с bW. Тогда принцип Гамильтона получит форму:
%
S / (Т— A+W)dt = 0. (10)
Если мы, как и выше, назовем выражение /I — Ц7 полной потенциальной энергией П системы, то получим уравнение
(11)

 

1 10 20 30 40 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170


Математика