Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Треффц Е.N. Математическая теория упругости Выпуск1 Изд2
 
djvu / html
 

20 Тензор напряжения
Но
где j — единичный вектор направления оси К; следовательно
( ?•», grad у) = (t« i ) -и мы получаем:
div x Vю = x di откуда:
'.=///(
Согласно формуле (7) первый интеграл отпадает; остается:
>* —-„)<*» =« О- (12)
Так как левая сторона должна обращаться в нуль независимо от величины и формы выделенного объема, то выражение, стоящее под знаком интеграла, должно равняться нулю; получаем:
t = ~ равным образом, и
Эти уравнения доказывают симметричность тензора напряжений. Теперь имеем:
так что ур-ния (7) могут быть написаны и в более простом виде:
^ о
(14)
б) Равновесие на поверхности тела. Пусть на элемент поверхности do действует сила Р dot где Р — поверхностная сила, отнесенная к единице площади; проекции ее на

 

1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170


Математика