Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Треффц Е.N. Математическая теория упругости Выпуск1 Изд2
 
djvu / html
 

120 Колебания упругой среды
и аналогично
1
До!
где
#> = — . (6)
Во всех случаях мы получаем таким образом уравнения одного и того же типа:
1
Построим сперва решение этого уравнения, зависящее, помимо t, только от г\ для нахождения других частных решений достаточно заметить, что все частные производные первого решения по xt yt z в свою очередь являются решениями нашего уравнения,
Если решение ур-ния (7) зависит только от t и rt то это уравнение может быть в пространственных полярных координатах представлено в виде:
1 а*
г дг* ~ с*
или
д* (г?) _ 1 д* (гср)
дг* ~ с*
Общее решение этого уравнения будет:
здесь / и F суть произвольные функции стоящих в скобках аргументов. Эти решения представляют собою так называе-
мые шаровые волны; в частности функции вида fit -- I суть волны, расходящиеся от начала координат во все стороны, а функции вида /Ч/-| -- ] — волны, сходящиеся со всех сторон к началу координат. Представим себе, что дей-

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 140 150 160 170


Математика