Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Треффц Е.N. Математическая теория упругости Выпуск1 Изд2
 
djvu / html
 

НО Частные решен, днференц. ур-иий равновесий в напряжениях
Исключим далее «>, диференцируя первое уравнение по у, а второе по х и произведя вычитание; найдем:
откуда, сопоставляя с = ?, получим:
с =.
Крутящий момент, передаваемый через любое поперечное сечение стержня, равен
M
==~f f ^-У-
интегрируя по частям, причем интеграл по контур,у отпадает в силу граничного условия (12)
* Система внешних сил, приложенная к торцам и создающая крутящий момент Af, строго говоря, должна быть рас* пределена в точности по тому же закону, что и касательные напряжения туе, т^., как они получаются из решения для ф. Фактически это условие не может быть соблюдено, и решения, получаемые по методу этого параграфа, можно применять к конкретным случаям кручения, пользуясь уже упомянутым в параграфе об изгибе балки принципом Сен-Ве-нана\ согласно этому принципу, способ распределения сил по торцам оказывает влияние на распределение напряжений только в сечениях весьма близких к торцам. По мере удаления от торцов влияние его быстро ослабевает и практически с ним можно не считаться *.
43. Плоское деформированное состояние. 1 Если цилиндрическое тело по всей своей длине загружено одинаковым образом (например прямая стена под давлением воды), то можно принять, что упругие перемещения имеют место только в плоскостях, перпендикулярных оси тела; мы имеем в этом случае дело с плоской деформацией (§ 41). Так как
1 См. G» В. Airy, Phil. Тгапз. том 53, стр. 49, 1863.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 130 140 150 160 170


Математика