Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Делоне Б.N. Задачник по геометрии Изд4
 
djvu / html
 

40 ЗАДАЧИ 371—379
или растяжение окружности от прямой. Эта линия называется эллипс ом.
371. Показать, что эллипс есть геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух заданных точек этой плоскости, называемых фокусами эллипса, постоянна.
372. Показать, что сечение прямого кругового конуса плоскостью, не параллельною его основанию, если оно есть замкнутая линия, есть эллипс.
373. Показать, что бесконечно продолженная боковая поверхность косого кругового конуса, кроме плоскости симметрии, проходящей через его вершину и центр его основания в том направлении, куда наклонен конус, имеет еще вторую плоскость симметрии, перпендикулярную первой, проходящую через его вершину и пересекающую его основание по ту сторону от его центра, куда наклонен конус, и что она есть не что иное, как боковая поверхность прямого эллиптического, т. е. такого, основание которого эллипс, а вершина лежит на перпендикуляре к основанию, восставленном в его центре. Как следствие отсюда, вывести, что косой круговой конус, кроме очевидных круговых сечений, параллельных его основанию, имеет еще вторую этой не параллельную систему друг другу параллельных круговых сечений.
Шар
Замечание. Под словом «сфера» мы будем понимать поверхность шара.
374. Найти геометрическое место центров всех сфер, проходящих через три заданные точки Л, В и С.
375. Предполагая заданными центры трех сфер и радиусы этих сфер, найти построением точки, общие одновременно всем этим трем сферам.
376. Найти построением центр сферы заданного радиуса, которая бы: 1) проходила через две заданные точки и касалась заданной плоскости, 2) проходила через две заданные точки и касалась заданной сферы, 3) проходила через заданную точку и касалась двух заданных плоскостей, 4) проходила через заданную точку и касалась двух заданных сфер, 5) касалась трех заданных плоскостей, 6) касалась трех заданных сфер.
377. Найти построением плоскость, касающуюся трех заданных сфер.
378. Какова та поверхность, которая получается при вращении окружности вокруг оси, проекция которой на плоскость этой окружности проходит через ее центр.
379. Найти геометрическое место центров сечений заданной сферы плоскостями, проходящими через заданную точку.
rmted with FmePrmt- purchase at www fmeprmt ct

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика