Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Делоне Б.N. Задачник по геометрии Изд4
 
djvu / html
 

240
РЕШЕНИЯ
391—392
проведя через его стороны плоскости j_ к Р, мы получили бы пересечения с гранями трехгранного угла по прямым, проходящим через те же три точки А'В'С1 и пересекающимся в некоторых точках D',E', F' с ребрами, т. е. плоскость Q, проходящая чергз эти прямые, была бы второй секущей плоскостью, проходящей через те же три точки пространства А', 1?, С', что невозможно.
391, Представим себе (подобно тому, как это подробнее сказано в решении предыдущей задачи), что рисунок представляет проекцию следующей пространственной фигуры\OABC— тетраэдр, А'В'С' —секущая плоскость (рис. 279). Точки К, L, М суть тогда проекции точек пересечения боковых граней тетраэдра с прямой, по которой пересекается основание его (продолжение основания) с секущей плоскостью А'В'С. Эти три точки, следовательно, лежат на одной прямой, а именно на проекции на плоскость чертежа этой пространственной прямой.
392. Построим на каждом круге, как на экваторе, сферу. Вокруг каждой пары сфер опишем внешний касательный конус.
М
Рис. 278.
Рис. 279.
Точки /С, L, M пересечения внешних касательных к кругам будут вершинами этих конусов (рис. 280). Проведем две плоскости Р и Q, из которых первая сверху, вторая снизу касается всех трех сфер; эти плоскости каждого из трех конусов касаются по образующей (см. задачу 377), т. е. проходят через их вершины, т. е. точки К, L. М. Все три точки К, ?

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 260 270 280 290 300


Математика